集成电路测温手段

常见芯片测温手段如下

• 基于电压/电流域的BJT双极性晶体管测温
• MOS管阈值电压测温
• 阻值测温

基于电压/电流域的BJT双极性晶体管测温

负温度系数 CTAT

由本身性质决定，Vbe 天然具有负温度系数
推导略

正温度系数 PTAT

利用 $V_{BE}$ 和 温度成反比

那么两个BJT通入不同的 $I_C$
通过某种手段使得 $I_{C1} = n I_{C2}$, 且 $n$ 可以控制。
此时使得 $V_{BE1}$ 和 $V_{BE2}$ 对温度的变化不一致。
这时通过获取 $\Delta V_{BE} = V_{BE1} - V_{BE2}$, 通过选取合适的 Ic1 和 Ic2，使得 $\Delta V_{BE}$ 对 $T$ 表现为正温度系数

实现 #1

$\Delta V_{BE} = V_{BE1} - V_{BE2} = V_T ln (\frac{nI_0}{Is}) - V_T ln(\frac{I_0}{Is}) = V_Tln(n)$

实现 #2

由于 $nI_0$ 和 $I_0$ 不好构造，此时 $Q2$ 使用多个BJT并联分流，形成下面的电路

$\Delta V_{BE} = V_{BE1} - V_{BE2} = V_T ln (\frac{I_0}{Is}) - V_T ln(\frac{I_0}{nIs}) = V_Tln(n)$

实现#1 和 实现#2 一致的，只是因为#2更容易实现

热电压VT

$V_T = \frac{kT}{q} = \frac{\partial V_T}{\partial T}$

带隙基准电压

上面提及了正负温度系数，那么如果将一个正温度系数的电压和一个负温度系数的电压叠加起来，给定适当的条件，那么是可以输出一个电压 $V_{ref}$ 使得 $V_{ref}$ 在 特定温度范围内与温度无关。

即

$V_{ref} = \alpha_1 V_{BE1} + \alpha_2 \Delta V_{BE} = \alpha_1 V_{BE1} + \alpha_2 V_T ln(n)$

$\frac {\partial V_{ref}} {\partial T} = \alpha_1 \frac {\partial V_{BE1}} {\partial T} + \alpha_2 \Delta V_{BE} = \alpha_1 \frac {\partial V_{BE}} {\partial T} + \alpha_2 \frac {\partial \Delta V_{BE}} {\partial T} ln(n)$

其中 $\frac {\partial V_{BE}} {\partial T} \approx -1.5mV/K$ 以及 $\frac {\partial \Delta V_{BE}} {\partial T} \approx 0.087mV/K$
令 $\alpha_1 = 1$，
若想$\frac {\partial V_{ref}} {\partial T} = 0$
则 $\alpha_2 ln(n) \approx 17.2$
因此$V_{ref} \approx V_{BE1} + 17.2V_T \approx 1.25V$

可得目标电路需要完成一个$V_{BE1}$ 和 $17.2V_T$的叠加

使用如下电路

ps: 该图 nQ2 处 是同上的 n 个 BJT 并联分流的设计

现在假设$V_{o1} = V_{o2}$

$V_{BE1} = V_{o1} = V_{BE2} + I_0 R$

$\Delta V_{BE} = V_{BE1} - V_{BE2} = V_Tln(n) =I_0 R$

此时 R 上的分压即是$V_Tln(n)$，左边的Q1提供了$V_{BE1}$

$V_{o2}$就可以作为$V_{ref}$进行输出

但是

以上电路还是有问题
1.需要一种方法使得$V_{o1} = V_{o2}$
2.$n$过大，需要更多的BJT，这时不可接受的，需要某种手段，放大$V_Tln(n)$

使用如下电路

利用负反馈放大器的性质，使X和Y的电位相同，此时

$V_X = V_Y = V_{BE1}$

$V_{R3} = V_{BE1} - V_{BE2} = V_T ln(n)$

$V_{ref} = V_{BE2} + V_{R3} \frac{R2 + R3} {R3}$

$V_{ref} = V_{BE2} + V_T ln(n) \frac{R2 + R3} {R3}$

即$V_Tln(n)$得到了放大，倍数为$1+\frac{R2}{R3}$，这样可以适当给定$R2$和$R3$，来减少$n$

ps: 此处暂不考虑温度对电阻的影响

##

参考

• 模拟CMOS集成电路设计 （美）毕查德·拉扎维（Behzad Razavi）
• https://www.cnblogs.com/sasasatori/p/16417856.html#:~:text=%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%8E%9F%E7%90%86
• https://blog.csdn.net/qq_45689790/article/details/125362155#:~:text=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%8C%E6%9E%81
• https://blog.csdn.net/qq_34324044/article/details/108905811?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2~default~baidujs_baidulandingword~default-0-108905811-blog-125362155.235%5Ev43%5Epc_blog_bottom_relevance_base4&spm=1001.2101.3001.4242.1&utm_relevant_index=3
• https://blog.csdn.net/gsjthxy/article/details/105876824#:~:text=%E5%B8%A6%E9%9A%99%E5%9F%BA%E5%87%86%EF%BC%88B